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三角形ABC中,讲AB,AC分别四等分,已知三角形ADE的面积是6平方厘米,求阴影部分面积

2018-10-23

题目:

三角形ABC中,讲AB,AC分别四等分,已知三角形ADE的面积是6平方厘米,求阴影部分面积


解答:

设AB上距D点最近的四等分点位F
则AD=DF S三角形ADE=DEF(等地同高)
设三角形ADE面积为1(为了简便,8你可以自己带)
下一个梯形面积为3 而其中阴影三角形面积2(同底高成比例)
下一个梯形面积为5 而其中阴影三角形面积3(同底高成比例)
下一个梯形面积为7 而其中阴影三角形面积4(同底高成比例)
阴影部分的面积:(1+2+3+4)乘以6=60平方厘米
再问: FG底为什么是DE底的2倍
再答: 在四个阴影三角行中,将平行于DE的几条边作为阴影三角行的底边,分别作阴影三角行的高,以AC的四等分边做斜边的四个小三角行全等,将得到四个阴影三角形高相等。


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