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如图,由点O引出六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,且∠AOB=90°,OF平分∠BOC,OE平分∠AOD,若∠

2018-12-11

题目:

如图,由点O引出六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,且∠AOB=90°,OF平分∠BOC,OE平分∠AOD,若∠EOF=170°,求∠C
如图,由点O引出六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,且∠AOB=90°,OF平分∠BOC,OE平分∠AOD,若∠EOF=170°(包含∠COD在内),求∠COD的度数.

解答:

角EOF=角FOB+角BOA+角AOE=170度
∵角AOB=90度
∵角EOF=170度
∴角eof(补)=190度
∴角FOB+角AOE=170度-90度=80度
∵OF平分角BOC
∴角COF=角FOB
∵OE平分角AOD
∴角EOD=角AOE
∴角COF+角EOD=80度
∵角EOF=170度
∴角eof=360-170=190度
角COD=角eof-角COF-角EOD
=角eof-(角COF+角EOD)
=190-80
=110度


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