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二次函数y=ax方+bx+c(a不等于零 若方程ax方+bx+c=k有两个不相等的实数根,求K的取值范围

2019-06-17

题目:

二次函数y=ax方+bx+c(a不等于零 若方程ax方+bx+c=k有两个不相等的实数根,求K的取值范围
与X轴交于点(1,0)(3,0)对称轴x=2最高点点纵坐标未知!

解答:

对称轴x=-b/2a=2,得:b=-4a;
由韦达定理,两根之积:c/a=3,得:c=3a;
所以,y=ax²-4ax+3a (a≠0)
方程:ax²+bx+c=k
即:ax²-4ax+3a-k=0 有两个不等的实根;
所以:△=16a²-4a(3a-k)>0
(1)a-a;
则k要大于-a的最大值,因为a>0,所以:-a