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如图,在正方形ABCD中,三角形EBC是正三角形,AB=1,求AE的长度.(精确到0.01CM)

2018-08-22

题目:

如图,在正方形ABCD中,三角形EBC是正三角形,AB=1,求AE的长度.(精确到0.01CM)

解答:

过E点作EH⊥AD于H,EM⊥BC于M则EM=√3/2
∵AB=CD,BE=EC,∠ABE=∠DCE=30°
∴△ABE≌△DCE
∴AE=DE
∴AH=1/2AD=1
∵HE=1-EM=1-√3/2
∴AE=√AH^2+HE^2=(√6-√2)/2≈0.41