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有一个在200到300间的整数,除以3余数是1,除以5余数是2,除以7余数是3,问它是多少?

2018-06-19

题目:

有一个在200到300间的整数,除以3余数是1,除以5余数是2,除以7余数是3,问它是多少?

解答:

先找出除以3余1、除以7余3的数:
除以3余1的数有:1、4、7、10、13……
除以7余3的数有:3、10、17、24……
最小是10,加上[3,7]=21,得31,除以5不符;再加上31得52,满足条件.
因为此数在200--300间,所以应加上[3,5,7]=105的2倍,即52+105*2=52+210=262.
所以符合条件的数是262.
答:略