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三角形ABC中,角A、B、C对应的边分别为a、b、c,

2018-10-21

题目:

三角形ABC中,角A、B、C对应的边分别为a、b、c,
满足{b²-(a-c)²}/ac=1.1.求角B的值2.若角A=四分之派,b=根3,求三角形面积

解答:

1,b*b=ac+(a-c)*(a-c)=a*a-a*c+c*c
余弦定理
cos(B)=(a*a+c*c-b*b)/(2*a*c)=0.5
所以B=60度.
2,A=45度,B=60度,C=75度.
b=根3,a=b/sin(B)*sin(A),c=b/sin(B)*sin(C),
面积
S=0.5*a*c*sin(B)=0.5*b*b*sin(A)*sin(C)/sin(B)=1.5*sin(45)*sin(75)/sin(60)=1.183.


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