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已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若a3=18,S3=26,则{an}的公比q= ___ .

2018-12-11

题目:

已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若a3=18,S3=26,则{an}的公比q= ___ .

解答:

当公比q=1时,S3 ≠3a3,不满足条件,故q≠1.
当q≠1时,由

a1•q 2=18

a1(1-q 3)
1-q=26解得 q=3,
故答案为 3.

试题解析:

由题意可得q≠1,再利用等比数列的通项公式和等比数列的前n项和公式,由条件解出方程组,解方程组求出公比q.

名师点评:

本题考点: ["等比数列的前n项和"]
考点点评: 本题主要考查等比数列的通项公式,等比数列的前n项和公式的应用,在解等比数列问题时要特别留意q=1的情况,属于中档题.


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