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牛顿运动定律,有一个斜坡长为20,高为4M,一个质量为10千克的物体以10m/s的速度充上斜坡,刚好达到斜坡顶端,g取1

2018-02-23

题目:

牛顿运动定律,
有一个斜坡长为20,高为4M,一个质量为10千克的物体以10m/s的速度充上斜坡,刚好达到斜坡顶端,g取10m/s方,求
(1)斜坡对物体的摩擦力
(2)物体下滑时的加速度大小
(3)物体回到底坡时的速度大小

解答:

设斜坡对物体的摩擦力为f,斜坡倾角α,沿斜坡向上时加速度a1,沿斜坡向下时加速度a2,物体回到底坡时的速度大小vt
sinα=h/s=4/20=0.2
根据运动学方程 v0^2=2*a1*s,代入数据解得a1=2.5m/s^2,方向沿斜面向下
根据牛顿第二定律 m*a1=m*gsinα+f,则f=m*(a1-gsinα)=10*(2.5-10*0.2)=5N
根据牛顿第二定律 m*a2=m*gsinα-f,则a2=gsinα-f/m=10*0.2-5/10=1.5m/s^2
根据运动学方程 vt^2=2*a2*s,则vt=√(2*a2*s)=√(2*1.5*20)=7.75m/s