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在大气压强为75cmHg时,把长75cm,两端开口的细玻璃管全部插入水银中,将管上端封闭,再将玻璃管缓慢提出水银面,管中

2018-12-17

题目:

在大气压强为75cmHg时,把长75cm,两端开口的细玻璃管全部插入水银中,将管上端封闭,再将玻璃管缓慢提出水银面,管中留有水银柱长为_________cm.如果开始时,管插入水银中只浸没63cm,再封闭上端,若将玻璃管缓慢竖直提出水银面,则管中留有水银柱长为_________cm.

解答:

(1)75cm,此时水银柱产生的压强与大气压恰好平衡,水银不会流出.如果管子不是竖直的,水银柱产生的压强小于大气压,水银也不会流出.
(2)45cm,此时水银柱产生的压强加上顶端空气的压强与大气压平衡.
顶端空气的初始压强为75cmHg,管下端刚脱离水银面时,管下端压强明显大于大气压,故水银要流出一部分,使得空气体积增大、压强减小,以和大气压达成平衡.
设水银柱高度减少x cm,以顶端空气为对象,则空气柱高度增加为75-63+x cm,此时空气柱的压强为大气压-水银柱产生的压强=75-(63-x)cmHg.
温度不变时,以顶端空气为对象,明显有:
75*(75-63)=(75-63+x)[75-(63-x)].解得x=18.63-18=45 cm