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秋千拉绳长3米,静止时踩板离地面0.5米,某小朋友荡该秋千时,秋千在最高处踩板离地面2米(左右对称),则该秋千所荡过的圆

2018-06-22

题目:

秋千拉绳长3米,静止时踩板离地面0.5米,某小朋友荡该秋千时,秋千在最高处踩板离地面2米(左右对称),则该秋千所荡过的圆弧长为(  )
A. π米
B. 2π米
C.

4
3
π

解答:

如图所示:AD=(3+0.5)-2=1.5,
因为cos∠2=
AD
AB=1.5÷3=
1
2,
所以∠2=60°,∠BAC=120°.
该秋千所荡过的圆弧长为
120
180×3×π=2π.
故选B.

试题解析:

先根据题意画出图,然后再利用弧长公式计算.

名师点评:

本题考点: 弧长的计算;解直角三角形.
考点点评: 根据勾股定理求出各边长,利用三角函数求出圆心角度数,根据弧长公式求出弧长.